0,1,2,3,4,5,6可组成多少个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数

0,1,2,3,4,5,6可组成多少个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数

0,1,2,3,4,5,6可组成多少个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数
万位上不能为零,再就是分两种情况
一,万位上是奇数,有3种可能,其他三个位置有0个奇数和2个奇数的可能性,
0个奇数时,其他三个位置有P（4,3）=24种可能
2个奇数时,其他三个位置有C（4,1）*C（2,2）*P（3,3）=24种可能
所以一共有3*（24+24）=144（种）
二,万位上是偶数,有3种可能,其他三个位置有1个奇数和3个奇数的可能性
1个奇数时,其他三个位置有C（3,1）C（3,2）P（3,3）=54种可能
3个奇数,其他三个位置有P（3,3）=6种可能
所以一共有3*（54+6）=180（种）
144+180=324（种）
答：0,1,2,3,4,5,6可组成324个无重复数字,且各位上数字之和为奇数的四位数.

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