求下列函数：y=tanx-sinxy=x+sinx的极值点和单调区间.还有y=sinx+cosx
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解决时间 2021-01-27 06:20
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-26 23:35
求下列函数：y=tanx-sinxy=x+sinx的极值点和单调区间.还有y=sinx+cosx
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-27 00:36
1、y=tanx-sinxy'=(secx)^2-cosx令y'=0 得cosx=1因为cosx≤1,所以y'≥0函数在（-π/2+kπ,π/2+kπ）单调递增无极值点2、y=x+sinxy'=1+cosx因为cosx≥-1 所以y'≥0函数在（-∞,+∞）上单调递增无极值点3、y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4）令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ 得 -3π/4+2kπ≤ x ≤π/4+2kπ 函数为单调递增令π/2+2kπ≤x+π/4≤3π/2+2kπ 得 π/4+2kπ≤ x ≤5π/4+2kπ 函数为单调递减极大值点（π/4+2kπ,√2） 极小值点（5π/4+2kπ,-√2）单调递增区间（-3π/4+2kπ,π/4+2kπ ）单调递减区间（π/4+2kπ,5π/4+2kπ）
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-01-27 01:23
感谢回答，我学习了
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