若f(x)=x×ln(x+根号x的平方+a)为偶函数,求a
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解决时间 2021-02-02 11:12
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-01 12:02
若f(x)=x×ln(x+根号x的平方+a)为偶函数,求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-01 13:11
f(x)为偶函数，即f(x)=f(-x)
所以得到x *ln[x+根号(x^2+a)]= -x *ln[ -x+根号(x^2+a)]
于是ln[x+根号(x^2+a)] + ln[ -x+根号(x^2+a)] =0
即 -x^2 +(x^2+a)=1
解得a=1
所以得到x *ln[x+根号(x^2+a)]= -x *ln[ -x+根号(x^2+a)]
于是ln[x+根号(x^2+a)] + ln[ -x+根号(x^2+a)] =0
即 -x^2 +(x^2+a)=1
解得a=1
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