若(a+1)^-1/3＜(3-2a)^-1/3,试求a的取值范围。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-15 23:22
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-15 09:09
若(a+1)^-1/3＜(3-2a)^-1/3,试求a的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-15 09:15
y=x^3是单调增函数
∵(a+1)^(-1/3)<(3-2a)^(-1/3)
∴[(a+1)^(-1/3)]<[(3-2a)^(-1/3)]^3
∴(a+1)^(-1)<(3-2a)^(-1),即1/(a+1)<1/(3-2a)
∴1/(a+1)-1/(3-2a)=1/(a+1)+1/(2a-3)=[(2a-3)+(a+1)]/[(a+1)(2a-3)]=(3a-2)/[(a+1)(2a-3)]<0
∴a<-1或2/3<a<3/2
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-15 10:48
可以得出
(3a-2)(a-4)>0
a>4或a<2/3
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