求过点M（0,2）和N（-√3,3m^2+12m+13）(m∈R)的直线l的倾斜角a的取值范围
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解决时间 2021-01-04 02:42
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-01-03 13:11
求过点M（0,2）和N（-√3,3m^2+12m+13）(m∈R)的直线l的倾斜角a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-10 05:14
tana=k=(3m^2+12m+13-2)/(-√3-0)
3m^2+12m+13-2
=3m^2+12m+11
=3(m+2)^2-1>=-1
则k<=-1/(-√3)=√3/3
k<0,则π/2
0<=k<√3/3=tanπ/6
则0<=a<π/6
所以0<=a<π/6，π/2
3m^2+12m+13-2
=3m^2+12m+11
=3(m+2)^2-1>=-1
则k<=-1/(-√3)=√3/3
k<0,则π/2
0<=k<√3/3=tanπ/6
则0<=a<π/6
所以0<=a<π/6，π/2
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-01-10 06:22
你好！
如果是非计算题，可以用数形结合，画图解决。
因为3m^2+12m+13的取值范围是（1，+∞）
所以当m=-2即N（-√3，-1）时斜率有最大值k=-√3/3
所以斜率k的取值范围是（-√3/3 ，+∞）
所以倾斜角a的取值范围 是（0，+∞）
希望对你有所帮助，望采纳。
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