若a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值
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解决时间 2021-03-05 21:48
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-05 17:52
若a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-05 18:42
用二次函数。
设A=X，则B=2-X
所以AB=X(2-X)=-X^2+2X=-(X^2-2X+1-1)=-(X-1)^2+1
因为该解析式中二次项的系数小于0，所以它有最大值，它的顶点横坐标就是A的最大值，纵坐标就是B的最大值
又因为顶点坐标等于（-h，k）=（1，1）
所以AB的最大值为1，此时A=1，B=1
设A=X，则B=2-X
所以AB=X(2-X)=-X^2+2X=-(X^2-2X+1-1)=-(X-1)^2+1
因为该解析式中二次项的系数小于0，所以它有最大值，它的顶点横坐标就是A的最大值，纵坐标就是B的最大值
又因为顶点坐标等于（-h，k）=（1，1）
所以AB的最大值为1，此时A=1，B=1
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-03-05 19:15
因为a＞0，b＞0,（a-b)^2=（a+b)^2-4ab≥0
所以ab≤1/4（a+b)^2=4
ab最大值为4
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