如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是（

如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系式是（　　）
A. S

如图，过D，A，E分别作DF⊥BC，AG⊥CB，EH⊥CB．
则DF∥AG∥EH
∵A为DE的中点
∴AG是四边形DFHE的中位线
∴AG=
1
2(DF+EH)．
∵S₁=
1
2CB?DF；S₂=
1
2CB?AG；S₃=
1
2CB?EH；
∴S2＝
1
2(S1+S3)
故选C．

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