<直指算法统宗〉

平地秋千未起，踏板一尺离地， 送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉， 良工高师素好奇，算出索长有几？

（注：古时1步=5尺）

翻译为现代文的大意是：
秋千静挂时，踏板离地的高度是1尺。现在晃出两步的距离，有人记录踏板离地的高度为5尺。仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语；工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢？

答：可计算得秋千荡出来的扇形的弦长为 根号（100+16）=2根号（29）
从圆心作弦的垂线，由弦切角等于圆心角的一半可知，所得的直角三角形与弦切角所在的三角形相似，由对应线段的比例关系可求得半径（即绳索长度）为
L=R=14.5尺

即绳长为14.5尺。

这个没法贴图所以说起来很麻烦,利用勾股定理,将秋千看成一个直角三角形,先设秋千的中心点为0,踏板的上点为a,下点为c,推过二步之后也就10尺的点为d点,绳索上点为b点 解:设oa=ob=x为索长 直角三角形obe中，ob=x，be=cd=10，oe=oa+ac-ce=oa+ac-bd=x+1-5=x-4 将钩谷定理带入得式为x2=102+（x-4）2 求解为x=14.5 14.5换算单位之后就是一丈四尺五寸,这就是绳索长... 可tmd累死我了..

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