初中圆的问题

如图，过原点o的⊙c与x轴交于点a，与y轴交于点b，已知c坐标为（1／2，√3／2）。问⊙c上是否存在一点p，使ap=3，存在请写出p的坐标，不存在说明理由。不会做，求答案及详细过程。

写出这个圆的方程：（X-1/2）^2+(y-根号3/2)^2=(1/2)^2+(根号3/2)^2

这个圆跟x轴的交点我们可以得到：令Y=0代入上面的式子可以得到：（1，0）

设存在这样的一个点P，使得ap=3 ，那么设P坐标是（X，y）

那么根据两个点间的距离公式：（x-1）^2+(y-0)^2=3 ：（X-1/2）^2+(y-根号3/2)^2=(1/2)^2+(根号3/2)^2

联立求的：

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