如图，AE=10，点B是线段AE上一点，分别以AB、BE为边作正方形ABCD、BEFG，设AB=x（1）求正方形ABCD、BEFG的面积之和S．（用含x的代数式表示）

如图，AE=10，点B是线段AE上一点，分别以AB、BE为边作正方形ABCD、BEFG，设AB=x
（1）求正方形ABCD、BEFG的面积之和S．（用含x的代数式表示）
（2）当x=2和x=6时，分别求出S的值．
（3）当x为何值时，S的值最小？并求出最小值．

解：（1）∵AE=10，设AB=x，则BE=10-x，
∴S=x2+（10-x）2，或S=2x2-20x+100．

（2）∵S=x2+（10-x）2，
x=2时，S=22+82=68．
x=6时，S=62+42=52．

（3）S=x2+（10-x）2=2（x-5）2+50．
∴x=5时，S的值最小．??
S的最小值是50．解析分析：（1）根据AB=x，则BE=10-x，直接表示出S的值即可；
（2）利用一元二次方程的解的性质，直接代入求出即可；
（3）利用二次函数的最值求出法得出

我学会了

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