急需这道题的解答：在所有的五位数中，各位数字之和等于43，且能被11整除的数有哪些？

急需这道题的解答：在所有的五位数中，各位数字之和等于43，且能被11整除的数有哪些？

解：如果五个数字都是9那么和为45，现在和为43就只有两种组合
第一 4个9和一个7
第二 3个9和两个8
然后你验证一下第一种情况把7插到4个9中间能被11整除的有97999和99979
第二种情况比较复杂但是只有一个数字98989能被11整除看起来是把两个8插到3个9中的，其余的我验证了都不能被11整除
最后答案97999 ， 99979 ， 98989

五位数各位数字之和，最大是5*9=45，而要求的和等于43，则五位中最少有3个9，最多有1个7。 3个9时，则五位分别为9，9，9，8，8。这个五位数要能被11整除，则奇数位数字和与偶数位数字和的差应是11的倍数。 因为3*9-2*8=11，所以三个9在奇数位，二个8在偶数位。所以这个五位数为：98989。 1个7时，则五位应该分别是 9，9，9，9，7。 当7在偶数位时，3*9-9-7=11，能被11整除。这样的数有：99979和97999。 当7在奇数位时，2*9+7-2*9<>11的倍数，不符合要求。 综上所述，符合要求的五位数共有98989、99979和97999三个数。

能被１１整除,则这个五位数有这样的规律, abbbc,其中b=a+c,各位数字和为４３,这种没解, 所以只能设这个五位数为abcd*11=d+(c+d)*10+(b+c)*100+(a+b)*1000+a*10000 所以43=d+c+d+b+c+a+b+a=2(a+b+c+d) a,b,c,d都为整数,所以无解 =============================== 我觉得是你的那个"43"写错了

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