已知等比数列共有奇数项,数列的奇数项和255,偶数项和-126,末项19,求首项
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解决时间 2021-02-08 08:51
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-07 12:57
已知等比数列共有奇数项,数列的奇数项和255,偶数项和-126,末项19,求首项
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-07 13:17
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合肥庐阳高中
2014-03-08
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全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-07 14:13
令此完整数列项数为n=2i+1，(i为中间变量)
s奇=225，即：
a1+a3+a5+...+a[2i-1]+a[2i+1]=225，
去掉最末项,则有：
a1+a3+a5+...+a[2i-1]=225-192＝33，
s偶＝126，即：
a2+a4+a6+...+a[2i]=126,
此时奇数项数列与偶数项数列项数一样，且有a2=a1q,a4=a3q,......
所以:
q(a1+a3+a5+...+a[2i-1])=a2+a4+a6+...+a[2i],
即33q＝126,
q=42/11,
末项为192即an=192,所以:
a1*q^(n-1)=192,
且s[n-1]=225+126-192=159,即:
a1(1-q^(n-1))/(1-q)=159,
a1-192=159(1-42/11)
a1=351-159*42/11
你题目中的数字出的不好，计算太麻烦，我就不算了。
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