(2008)设λ,λ是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ,λ的特征向量，则以下选项中正确的是：A.对任意的k≠0和k≠0，kξ+kη，都

1.[单选题](2008)设λ,λ是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ,λ的特征向量，则以下选项中正确的是：A.对任意的k≠0和k≠0，kξ+kη，都是A的特征向量 B.存在常数k≠0和k≠0，使得kξ+kη,是A的特征向量 C.存在任意的k≠0和k≠0，kξ+kη，都不是A的特征向量 D.仅当k=k=0时，kξ+kη，是A的特征向量ABCD

参考答案：C 参考解析：提示：特征向量必须是非零向量，选项D错误。由矩阵的特征值、特征向量关系可知：①当ξ、η是A对应特征值λ的特征向量，当k≠0，k≠0时，kξ+kη仍是A对应特征值λ的特征向量。②如果ξ，η是A对应不同特征值的特征向量，则kξ+kη不是A的特征向量。所以选项A、B均不成立。

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