（同）等腰三角形ABC中,AB=AC=13,⊿ABC的面积为60,求⊿ABC内切圆的半径

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解决时间 2021-03-03 22:17

提问者网友：孤凫
2021-03-03 13:03

最佳答案

五星知识达人网友：等灯
2021-03-03 13:17

等腰三角形ABC中,AB=AC=13,⊿ABC的面积为60,求⊿ABC内切圆的半径⊿ABC的面积为60s=AD*BC/2=60AD*BC=120AB^2=AD^2+(BC/2)^2676=4AD^2+BC^2两式联立AD^2=144AD=12BC=10内切圆圆心O作OE垂直ACOD=OE=rEC=DC=BC/2=5AE=13-5=8AO=AD-OD=12-rAO^2=AE^2+OE^2(12-r)^2=64+r^2r=10/3或AD^2=25AD=5BC=24内切圆圆心O作OE垂直ACOD=OE=rEC=DC=BC/2=12AE=13-12=1AO=AD-OD=5-rAO^2=AE^2+OE^2(5-r)^2=1+r^2r=12/5======以下答案可供参考======供参考答案1:设△ABC的内切圆半径为r, A,B,C各角相对的边长是a,b,cS△ABC=bcsinA/2=60 sinA = 120/169 cosA = √(1-sin²A)=119/169BC =√(b²+c²-2bc*cosA) =√(13²+13²- 2*13*13*119/169) =10S△ABC= (a+b+c)*r/2r=2S△ABC/(a+b+c)=2*60/(13+13+10)=10/3

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1楼网友：封刀令
2021-03-03 13:27

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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