已知n阶方阵A满足A^2+2A-2E=0求A+3E的逆
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-03 14:08
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-02 13:20
已知n阶方阵A满足A^2+2A-2E=0求A+3E的逆
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-02 14:18
对A^2+2A-2E=0进行整理：A(A+2E)=2E,所以A+2E可逆，逆矩阵为2乘A的逆矩阵，A+3E=A+2E+E=2A(-1)+E,两边同时左乘A,得到A(A+3E)=2E+A,因为A+2E可逆，所以两边左乘（A+2E）的逆矩阵，得到：（A+2E）(-1)A(A+3E)=E,故命题得证，A+3E 的逆矩阵为：（A+2E）(-1)A
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-02 14:58
a^2+2a-3e=0
可得(a+3e)(a-e)=0
可得r(a+3e)+r(a-e)≤n
又r(a+3e)+r(a-e)=r(a+3e)+r(e-a)≥r(4e)=n
所以有r(a+3e)+r(a-e)=n。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯