填写下表：n123452n??????n2??????2n?????（1）当n逐渐增大时，三个代数式的值如何变化；（2）哪个代数值变化最快；（3）哪个代数式的值最先超

填写下表：n123452n??????n2??????2n?????（1）当n逐渐增大时，三个代数式的值如何变化；
（2）哪个代数值变化最快；
（3）哪个代数式的值最先超过1000，此时n为多少？

解：表中数据为：n123452n246810?n21491625?2n2481632可见（1）三个代数式的值都逐渐增大；
（2）2n的值增大得最快；
（3）2n的值最先超过1000，
∵210=1024，
∴此时n的值为10．解析分析：先完成图表，观察表中数据可以发现三个代数式的值都逐渐增大，2n的值增大得最快；所以可知2n的值最先超过1000，根据幂的性质求解即可．点评：此题考查了学生的观察与分析能力，注意由特殊到一般的分析方法．解此题的关键是发现2n的值增大得最快．

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