如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 15:45
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-04 00:38
如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-01-04 02:11
解：在△ABC中∠BAC=180-∠B-∠C=76°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=38°，
在直角△ACD中，∠DAC=90-∠C=56°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=18°．解析分析：△ABC中，根据三角形内角和定理得到∠BAC的度数，进而求出∠DAC的度数，在直角△ACD中根据三角形内角和定理得到∠DAC的度数，则∠DAE的度数就可以求出．点评：本题主要考查了三角形的角的平分线的性质．利用垂直求得∠DAC=90-∠C=56°是正确解答本题的关键．
又∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=38°，
在直角△ACD中，∠DAC=90-∠C=56°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=18°．解析分析：△ABC中，根据三角形内角和定理得到∠BAC的度数，进而求出∠DAC的度数，在直角△ACD中根据三角形内角和定理得到∠DAC的度数，则∠DAE的度数就可以求出．点评：本题主要考查了三角形的角的平分线的性质．利用垂直求得∠DAC=90-∠C=56°是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-04 03:25
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