已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1,2a]，则f(0)= 要过程谢谢！
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解决时间 2021-03-09 05:42
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-08 22:44
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1,2a]，则f(0)= 要过程谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-08 23:23
偶函数则定义域关于原点对称
所以a-1=-2a
a=1/3
偶函数则对称轴是x=0
所以-b/2a=0
b=0
所以f(x)=-x²/3-1
所以f(0)=-1
所以a-1=-2a
a=1/3
偶函数则对称轴是x=0
所以-b/2a=0
b=0
所以f(x)=-x²/3-1
所以f(0)=-1
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-09 03:01
因为其为偶函数，故b=0且定义域关于原点对称，故a(a-1)^2+3a=a(2a)^2+3a解得a＝1/3或a＝1（舍去）因为其代入不关于原点对称。
- 2楼网友：像个废品
- 2021-03-09 02:02
偶函数满足的条件：
1，f(x)=f(-x)
2，定义域必须关于原点对称，
所以有：a-1+2a=0，得：a=1/3
f(x)=f(-x)，得：b=0
- 3楼网友：舊物识亽
- 2021-03-09 00:33
因为是偶函数
对称轴-b/2a=0,所以b=0
定义域要沿y轴对称
a-1+2a=0
a=1/3
所以f（x）=x²/3+1
f(0)=1
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