1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）

1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）
2.已知数列｛An}的通项公式为An={-6n+5(n为奇数）,求该数列的前n项和Sn
｛2^n(n为偶数）

S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n (a-b)S=(a-b)[a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n] =[a^(n+1)-b^(b+1)] S=[a^(n+1)-b^(b+1)]/(a+b) n是奇数 则奇数有(n+1)/2项,偶数是(n-1)/2项 所以奇数和=(a1+an)*[(n+1)/2]/2=(-1-6n+5)(n+1)/4=(-3n^2-n+2)/2 偶数项,第一个是2^2=4,q=2^2=4 所以和=4*{4^[(n-1)/2]-1}/(4-1) 所以Sn=(-3n^2-n+2)/2+4*{4^[(n-1)/2]-1}/3 n是偶数 则奇数有n/2项,偶数是n/2项 所以奇数和=(a1+an)*(n/2)/2=(-1-6n+5)(n+1)/4=(-3n^2+2n)/2 偶数项,第一个是2^2=4,q=2^2=4 所以和=4*[4^(n/2)-1]/(4-1) 综上 n是奇数,Sn=(-3n^2-n+2)/2+4*{4^[(n-1)/2]-1}/3 n是偶数,Sn=(-3n^2+2n)/2+4*[4^(n/2)-1]/3

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