已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2

已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2

由题意知,韦达定理可得,tanα+1/tanα=k且2k-4=1,解得,tanα=2或1/2第一种,当tanα=2时,可得sinα=2cosα有（sinα+cosα）^2=（3cosα）^2=9cosα^2=9*(1/1+tanα^2)^2=9/25第二种,当tanα=1/2时,可得cosα=2sinα有（sinα+cosα）^2=（3sinα）^2=9*{1/（1+1/tanα^2）}^2=9/25综上所述：sinα+cosα=9/25======以下答案可供参考======供参考答案1:设两个解为x1,x2那么x1*x2=(1/tanα)*tanα=1=2k-4得到k=2.5所以方程为2x^2-5x+2=0所以两个解为x1=2，x2=1/2因为3π/21+（tanα）^2=1/(cosα)^2可以求出cosα然后cosαtanα=sinα最后sinα+cosα就可以求出你在仔细看一下题是不是正确的供参考答案2:这个用两根之和与两根之积久能表示出来

好好学习下

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