把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数
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解决时间 2021-01-26 01:00
- 提问者网友：放下
- 2021-01-25 04:45
把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-25 06:19
把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)======以下答案可供参考======供参考答案1:1/1+x = 1-x+x^2-x^3+x^4-......积分得Log[1+x] = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - ......供参考答案2:f(x)=ln(1+x)f'(x) =1/(1+x)f''(x) = -1/(1+x)^2f^(n)(x) = (-1)^(n-1). (n-1)!/(1+x)^nf^(n)(0) = (-1)^(n-1) (n-1)!f(x) =f(0) +[f'(0)/1!]x + [f''(0)/2!]x^2+..... = x-x^2/2+x^3/3+....
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-25 07:55
好好学习下
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