已知集合A={(x,y)|2x-y=0}.B={(x,y)|3x+y=0}.C={(x,y)|2x-y=3},求A∩B. A∩C. (A∩B)∪(B∩C).

已知集合A={(x,y)|2x-y=0}.B={(x,y)|3x+y=0}.C={(x,y)|2x-y=3},求A∩B. A∩C. (A∩B)∪(B∩C).

交B就是A和B的两直线的交点
解二元一次方程得x=0,y=0
所以A交B={(x,y)|x=0,y=0}
A交C
A和C两直线平行，没有交点
所以A交C=空集
(A交B)并(B交C)
B和C的交点是(3/5,-9/5)
所以B交C={(x,y)|x=3/5,y=-9/5}
A交B={(x,y)|x=0,y=0}
所以(A交B)并(B交C)={(x,y)|(0,0),(3/5,-9/5)}

A∩B=﹛﹙x,y﹚▏x=0,y=0﹜;A∩C=空集。(B∩C)=﹛﹙x,y﹚|x=3/5,y=-9/5﹜ (A∩B)∪(B∩C).=﹛﹙x,y﹚|x=0,3/5;y=0,-9/5﹜

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