如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC-BC=2cm，求AB、BC的长．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-23 04:16
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-22 07:24
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC-BC=2cm，求AB、BC的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-22 07:50
解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC-BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；
①-②得，2BC=6cm，BC=3cm．
故AB=5cm、BC=3cm．解析分析：根据△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB可知，AE=BE，根据△BCE的周长为8cm可求出BC+AC的长，再根据AC-BC=2cm即可求解．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC-BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；
①-②得，2BC=6cm，BC=3cm．
故AB=5cm、BC=3cm．解析分析：根据△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB可知，AE=BE，根据△BCE的周长为8cm可求出BC+AC的长，再根据AC-BC=2cm即可求解．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-01-22 08:48
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