一元线性回归方程相关系数必须小于1么?

一元线性回归方程相关系数必须小于1么?

先说说这个相关系数吧。如果不想看这么多，直接跳到最后一段即可。徒手打的，希望能让你看明白。
相关系数就是线性相关度的大小，1为（100%）绝对正相关，0为0%，-1为（100%）绝对负相关。

所谓正相关就是比例系数必然是正数，函数随自变量增加而增加，随之减小而减小，变化趋势一致；负相关就是变化趋势相反了。
相关系数绝对值越靠近1，线性相关性质越好，根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线，拟合的直线与描点所得图线也更相近。
如果其绝对值越靠近0，那么就说明线性相关性越差，根据数据点描出的图线和拟合曲线相差越远（当相关系数太小时，本来拟合就已经没有意义，如果强行拟合一条直线，再把数据点在同一坐标纸上画出来，可以发现大部分的点偏离这条直线很远，所以用这个直线来拟合是会出现很大误差的或者说是根本错误的）。

函数和自变量之间不是线性相关便是线性无关，线性相关系数只能是在区间【-1,1】中取得。而通常试验中数据不会取到-1或1，因为实验数据不可能完全精确的落在一条直线上，只能是绝大部分点集中分布在一条拟合曲线附近。 另外，根据计算方法你也能知道，相关系数算出来不可能超出-1到1的范围，否则，应该是你计算中出了问题。

用计算器解得：a=-1.6053 b=29.3 相关系数 r=-0.84664 ∴回归方程为 y^=-1.6053x^+29.3 r=-0.84664 【若需要手动详细计算过程。请追问一次（以后再要追问，可以在评论中进行）】

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