设f（x）是连续函数，且满足f（x）=3x^2-∫f（x）dx-2，求f（x）

设f（x）是连续函数，且满足f（x）=3x^2-∫f（x）dx-2，求f（x）

你确定是∫f（x）dx，是不定积分，而不是定积分，没有上下限？追问0到10到2强0到2上追答是0到2是吧。
解：
设函数解析式f(x)=3x²+c，(其中，c为常数)
f(x)=3x²-∫[0：2]f(x)dx -2
3x²+c=3x²-∫[0：2]f(x)dx -2
c=-∫[0：2]f(x)dx -2
=-∫[0：2](3x²+c)dx -2
=-(x³+cx)|[0：2]-2
=-(2³+2c-0-0)-2
=-2c-10
3c=-10
c=10/3
函数解析式为f(x)=3x² -10/3

解题思路：定积分是常数，因此可以把-∫[0：2]f(x)dx -2看做常数，将f(x)的解析式设为f(x)=3x²+c，(其中，c为常数)。追问对就是这样
请您帮我解下这张图中的题就给下计算步骤，点拨一下

追答首先，要知道连续函数必有原函数然后令函数，用一阶线性非齐次的方法解微分方程中间用了分部积分法

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