如图，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为A.4B.3C.D.2
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解决时间 2021-03-23 11:12
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-22 23:39
如图，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为A.4B.3C.D.2
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2020-08-16 01:29
B解析分析：根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=3，
∴DC=AB=DE=3，
故选B．点评：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC．
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=3，
∴DC=AB=DE=3，
故选B．点评：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC．
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- 1楼网友：鸠书
- 2020-08-15 04:05
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