已知对任意实数x，函数mx2-4mx+2m+6的值均为非负数

求实数m的取值范围

在（1）的条件下，求函数f(m)=2-m lm-3l-km的最大值（lm-3l为m-3的绝对值）

mx2-4mx+2m+6=m(x-2)^2+6-2m

按题意有　6-2m>=0

m<=3 且ｍ<>0 即　m<0　或0<m<=3

f(m)=2-m lm-3l-km=2+m^2-3m-km=m^2-(k+3)m+2=(m+(k+3)/2)^2+(k+3)^2/4+2

当m>-(k+3)/2时，增，反之减，讨论f(m)的最大值确实有点难度

　　　　　(1)　当0<-(k+3)/2<=3时　即-9<k<-3时 最大值在m=3时　＝２＋９－９－３ｋ＝２－３ｋ

(2) 当-(k+3)/2<０时　即k>-3时 此时无最大值

　　　　　　

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