求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

7x9=63
末位必是9
63x3=189
189满足4个4个拿，还剩1个。6个6个拿，还剩3个。不满足8个8个拿，还剩1个。
189+630=819
819不满足4个4个拿，还剩1个。6个6个拿，还剩3个。不满足8个8个拿，还剩1个。
819+630=1449
1449满足4个4个拿，还剩1个。6个6个拿，还剩3个。满足8个8个拿，还剩1个。
筐里最少有1449个鸡蛋

2961 个鸡蛋

1449，3969，6489，9009，711529
设有n个鸡蛋。
一、n是1，3，7，9的整数倍，先推测出公倍数63；
二、n是2，4，8的整数倍+1，推测出公倍数8；
三、n是5的整数倍-1；n是6的倍数+3
四、设变量x,y，z，m。设8*x+1=n，63*y=n,5*z-1=n,m*6+3=n
五、推出8x+1=63y=5z-1=6m+3中x,y,z的值，应该不只一种。
先设y=1,则①x=(63y-1)/8=7.75,②z=(63y+1)/5=12.8,③m=(63y-3)/6=10
再设y=2,则
x=15.6,z=25.4,m=20.5
以此类推，y的最小值为23，
则x=181,z=290,m=241,n=1449
六、将n代入题中验算，无误。

很简单，
（1）这个数是1,3,6,7,9的整数倍=7×9x=63x
（2）这个数减去1,是2,4,8的整数倍，63x-1=8y
63x=8y十1
（3）
这个数加1是5的倍数
63x十1=8y十2=5z
63x=8y十1=5z-1
（4）这个数减3，是6的倍数
63x-3=8y-2=5z-4=6w
63x=8y十1=5z-1=6w十3追答逐个解方程，用辗转相除法
63x=6w十3
21x=2w十1
两边都是奇数，x也是奇数，设x=2x1十1
63（2x1十1）=2w十1
126x1十63=2w十1
126x1十62=2w
w=63x1十31
这个数成为126x1十63=8y十1=5z-1
126x1十62=8y
63x1十31=4y，
左边也是偶数，x1还是奇数，设x1=2x2十1
63（2x2十1）十31=4y
126x2十94=4y
63x2十47=2y
x2还是奇数，设x2=2x3十1
63（2x3十1）十47=2y
126x3十110=2y
y=63x3十55
这个数=8y十1=8（ 63x3十55 ）十1
=504x3十441=5z-1500x3十4x3十440十2=5z
4x3十2也是5的倍数，设
4x3十2=5x4
代入
504×（5x4-2）/4十442=5z
126 （5x4-2）十442=5z
126×5x4-252十442=5z
z=126x4十38
这个数=5z-1=630x4十1894x3十2=5x4要继续整数化
x4应该是偶数，设x4=2x5
4x3十2=5x4=10x5
2x3十1=5x5
x5是奇数
x5=2x6十1
2x3十1=10x6十5
x3=5x6十2
这个数=504（ 5x6十2 ）十441
=2520x6十1449
最小值1449
1449=1×1449
=2×724十1
=3×483
=4×362十1
=5×290-1
=6×241十3
=7×207
=8×181十1
=9×161

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