PA,PB为圆的两条切线,切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点,交弦AB于点D求证,PQ·PQ=PC·PD—QC·QD
PA,PB为圆的两条切线,切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点,交弦AB于点D求证,PQ·PQ=PC·PD—QC·
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-28 23:56
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-28 19:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-28 19:59
如图：连接OP交AB于M 由切割线定理得：PC*PD＝PB^2 由相交弦定理得：QC*QD＝QA*QB PC*PD-QC*QD＝PB^2-QA*QB =PB^2-(AM+MQ)(BM-MQ) (因AM＝BM） =PB^2-(BM^2-MQ^2) =PB^2-BM^2+MQ^2 =PM^2+MQ^2 =PQ^2
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liFE80EX49
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