高中数学 对数 2lg(x-2y)=lgx+lgy 求x/y 的值 还有道[（1-log6 3)^2+log6 2乘log6 18]除以log6 4 求过程 急啊。。。。

高中数学 对数 2lg(x-2y)=lgx+lgy 求x/y 的值 还有道[（1-log6 3)^2+log6 2乘log6 18]除以log6 4 求过程 急啊。。。。

2lg(x-2y)=lgx+lgy

2lg(x-2y)=lg(xy)

lg(x-2y)²=lg(xy)

lg(x-2y)²-lg(xy)=0

lg【(x-2y)²/(xy)】=0

(x-2y)²/(xy)=1

（x²-4xy+4y²)/(xy)=1

x²-4xy+4y²=xy

x²-5xy+4y²=0

(x-y)(x-4y)=0

x=y 或x=4y

则x/y=1 或x/y=4

2lg(x-2y)=lgx+lgy即 lg(x-2y)^2=lg(xy),所以，(x-2y)^2=xy，即：x^2-5xy+4y^2=0,(x-4y)(x-y)=0,又x-2y>0,所以x/y＝4.

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