一道初二数学等边三角形题（图）三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB AC上,且BD=DE=A

一道初二数学等边三角形题（图）三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB AC上,且BD=DE=A

因为AB=AC所以∠ABC=∠C因为BE=BC所以∠BEC=∠C=∠ABC所以∠A=∠EBC因为BD=DE所以∠DBE=∠DEB因为DE=AE所以∠A=∠ADE因为∠ADE=∠DBE+∠DEB所以∠A=∠DBE+∠DEB所以∠ABC=∠C=∠A+∠DBE=3/2∠A三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180º所以∠A+3/2∠A+3/2∠A=180º所以8/2∠A=180所以∠A=45º 这一题很简单,建议楼主把结论记下来,以后做填空选择的时候可以直接拿来用而不用浪费额外的时间了======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AB=AC所以∠ABC=∠C因为BE=BC所以∠BEC=∠C=∠ABC所以∠A=∠EBC因为BD=DE所以∠DBE=∠DEB因为DE=AE所以∠A=∠ADE因为∠ADE=∠DBE+∠DEB所以∠A=∠DBE+∠DEB所以∠ABC=∠C=∠A+∠DBE=3/2∠A三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180º所以∠A+3/2∠A+3/2∠A=180º所以8/2∠A=180所以∠A=45º供参考答案2:已知：AB=AC,BD=DE=AE,BE=BC.∴∠A=∠DEB即∠1=∠DBE即∠2，∠EBC为∠3，∠ECB即∠4=∠BEC即∠5∵∠5=∠A+∠2（∠5是△ABE的外角），∠5=∠4又∵∠ABC=∠2+∠3=∠4∴∠A+∠2=∠4=∠2+∠3∴∠A=∠3，∠2+∠3=∠5 ∵∠A=∠2 ∴∠2=∠3=∠A又∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+∠2+∠3+∠4=∠A+∠A+∠A+∠A+∠A=180°，即5∠A=180°∴∠A=36°我觉得答案是这样来着，但貌似有点混乱丫丫的，，意会意会吧~~嘿嘿

这个问题我还想问问老师呢

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