如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系．请完成下列推理过程：证明：∵∠AGB=∠EHF（已知）又∵∠AGB=∠

如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，
试判断∠A与∠F的关系．
请完成下列推理过程：
证明：∵∠AGB=∠EHF（已知）
又∵∠AGB=∠DGF________
∠EHF=∠DGF??（等量代换）
∴BD∥CE________
∴∠FEH=∠D________
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠FEH=∠C（等量代换）
∴________．________
∴∠A=∠F．________．

（对顶角相等） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） DF∥AC （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等）解析分析：推出∠EHF=∠DGF，推出BD∥CE，根据平行线的性质推出∠FEH=∠D，根据平行线的判定推出DF∥AC，根据平行线的性质推出即可．解答：证明：∵∠AGB=∠EHF，∵∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF=∠DGF，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠FEH=∠D（两直线平行，同位角相等），∵∠C=∠D，∴∠FEH=∠C，∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故

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