【平行线等分线段定理】平行线等分线段定理怎样证明?
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解决时间 2021-01-30 04:00
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-30 00:51
【平行线等分线段定理】平行线等分线段定理怎样证明?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-30 01:40
【答案】 首先,作3条平行线为例来证明平行线等分线段定理．
如图2,直线L1‖L2‖L3,AB＝BC．
求证： A1B1＝B1C1．
证明：过B1作EF‖AC,分别交l1、l3于点E、F．得到ABB1E和BCFB1．
∴ AB=EB1,BC＝B1F．
∵ AB＝BC,
∴ EB1＝B1F．
又 ∵∠1=∠2,∠3＝∠4,
∴ △A1B1E≌△C1B1F．
∴ A1B1＝B1C1．
命题得证
如图2,直线L1‖L2‖L3,AB＝BC．
求证： A1B1＝B1C1．
证明：过B1作EF‖AC,分别交l1、l3于点E、F．得到ABB1E和BCFB1．
∴ AB=EB1,BC＝B1F．
∵ AB＝BC,
∴ EB1＝B1F．
又 ∵∠1=∠2,∠3＝∠4,
∴ △A1B1E≌△C1B1F．
∴ A1B1＝B1C1．
命题得证
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-01-30 02:01
这个解释是对的
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