已知O是锐角三角形的外心，AB=6，AC=10，若AO=xAB+yAC，且2x+10y=5，则cosBAC=
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-19 05:04
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-18 09:09
已知O是锐角三角形的外心，AB=6，AC=10，若AO=xAB+yAC，且2x+10y=5，则cosBAC=
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-18 09:18
外心是三角形三条垂直平分线的交点，取AC中点为D。则OD⊥AC
∵向量AO＝向量AD＋向量DO， 向量AO*AC=AD*AC+DO*AC=AD*AC+0=5*10=50
又∵向量AO=x向量AB+y向量AC， ∴AO*AC=x*60cos∠BAC+y*100=50
即6xcos∠BAC+10y=5
又 2x+10y=5 ∴6xcos∠BAC=2x
∴cos∠BAC=1/3
∵向量AO＝向量AD＋向量DO， 向量AO*AC=AD*AC+DO*AC=AD*AC+0=5*10=50
又∵向量AO=x向量AB+y向量AC， ∴AO*AC=x*60cos∠BAC+y*100=50
即6xcos∠BAC+10y=5
又 2x+10y=5 ∴6xcos∠BAC=2x
∴cos∠BAC=1/3
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- 1楼网友：一秋
- 2021-03-18 10:20
1/2
- 2楼网友：野慌
- 2021-03-18 09:29
把向量平方一下就知道怎么做了
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