一道简单的高一数学题，请各位帮帮忙！

设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f（4）+f（5）=？

请给我详细的过程，谢谢！

y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称

即有f(x)=f(1-x)

有f(x)是定义在R上的奇函数则f(x)=-f(-x)

令x=0有f(0)=0

对于f(x)=f(1-x)=-f(-x)

则f(1-x)+f(-x)=0

用-x去换x有f(1+x)+f(x)=0

再令x=2有f(2)+f(3)=0

令x=3有f(4)+f(5)=0

故f(1)+f(2)+f(3)+f（4）+f（5）=0

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