菱形ABCD中,∠ ABC=120°,菱形的边长为6,E、F分别是边AD,BC上的两个动点。若E、F满足∠ BEF=60°

则三角形BEF是否一定为等边三角形？若是，请给出证明
求三角形BEF是否一定为等边三角形

△BEF不一定是等边三角形（E在端点A或者B时是等边三角形，否则不是等边△）
下面只需证，E不在A点或B点的时候，不是等边三角形。
证明：连接BD，∵∠BEA=∠BDA+∠DBE > ∠BDA=60°=∠A
∴在△ABE中，∠BEA >∠A， -∠BEA<-∠A
∴∠ABE=180°-∠A-∠BEA<180°-2∠A=60°
∴∠ABE<60°
∴∠FBE=120°-∠ABE>120°-60°=60°，又∠BEF=60°
∴∠FBE>∠BEF
三角形BEF中，根据大角对大边，得出：EF>BF，△BEF不是等边三角形。

解: 连接bd，过e点向bd到作eg，使eg//ad 菱形abcd中,∠abc=120度 所以，∠abd=∠adb=60 因为，∠bef=60=∠beg+∠feg eg//ad//cd 得：∠abe=∠beg，∠feg=∠efd 又，∠abe+∠ebd=∠abd=60， 得：∠beg+∠ebd=60，∠bef=60=∠beg+∠feg 所以，∠ebd=∠feg=∠efd ∠ebd=∠efd 得，debf四点共圆(同弦对等边） 所以，∠bfe=∠bda=60，∠bef=60 所以，△bef一定为等边三角形

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息