如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，给出下列结论：①DA平分∠EDF；②AB=AC；③AD上任意一点到

如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，给出下列结论：
①DA平分∠EDF；②AB=AC；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中有3对全等三角形，其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

D解析分析：本题是开放题，应先确定选择结论，再对应求证，做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．解答：∵AD是∠BAC的角平分线∴∠EAD=∠FAD∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD∴△AED≌△AFD∴①DA平分∠EDF正确；∵BD=CD，DE=DF∴△BDE≌△CDF∴∠B=∠C∴△ABD≌△ACD∴②AB=AC正确；∵AD是∠BAC的角平分线∴③AD上任意一点到B、C两点的距离相等正确；图中有△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABD≌△ACD，∴④图中有3对全等三角形正确．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，以及角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．

这个问题的回答的对

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