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在时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有一群牛卖掉,每头牛买得的钱数正好等于牛的头数.他们把所得的钱买

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-11-11 08:21
  • 提问者网友:不爱我么
  • 2021-11-10 12:47
在时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有一群牛卖掉,每头牛买得的钱数正好等于牛的头数.他们把所得的钱买
最佳答案
  • 五星知识达人网友:底特律间谍
  • 2021-11-10 14:23
设有p头牛,牛群总价为p2文,
根据“每头牛卖得的钱数正好等于牛的头数”可知牛群的总价是一个完全平方数,
由两人平分羊又发现,大羊的只数一定是奇数,
因为分到最后会剩一头大羊、一头小羊,
那么如果前面每人已分了q头大羊,两人共分掉2q头大羊,大羊总数为(2q+1),这是一个奇数.
又因为每头大羊10文钱,
因此大羊总价为10(2q+1)文,这个数的十位数字是一个奇数,个位数字是0,
而小羊的价钱是小于10文的一个正整数,假定是y元,
那么由牛群与羊群的总价相同,我们得到这样一个代数式 p2=(2q+1)+y,
所以,p2这个完全平方数,它的十位数字是一个奇数.
根据平方数的性质:一个数如果是某个自然数的平方,并且它的十位数字是奇数,
那么它的个位数字一定是6,可知y=6,
即小羊的价钱是6元,由于大羊每只10文,
所以得大羊的人比得小羊的人多分得10-6=4文钱,
所以第一人应找补给第二人:4÷2=2文;
故答案为:2.
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