3^2-1^2=8=8x1 5^2-3^2=16=8x2 7^2-5^2=24=8x3 9^2-7^2=32=8x4 …………
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解决时间 2021-03-13 02:58
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-12 17:45
3^2-1^2=8=8x1 5^2-3^2=16=8x2 7^2-5^2=24=8x3 9^2-7^2=32=8x4 …………
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-12 18:06
(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n, n为正整数
PS：式子左边和右边是规律，中间是证明。
PS：式子左边和右边是规律，中间是证明。
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-12 23:18
(2n+1)^2-(2n-1)^2=(4n^2+4n+1)-(4n^2-4n+1)=8n
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-03-12 22:18
(2a+1)^2-(2a-1)^2=4a*2
- 3楼网友：孤独入客枕
- 2021-03-12 20:44
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
分解左式得8n 两边相等
分解左式得8n 两边相等
- 4楼网友：孤独入客枕
- 2021-03-12 19:36
规律是（2n+1）∧2 -（2n-1）∧2=8n（n为大于1的整数）
证明很好说，把右面的式子展开相减就是了也就是(4n∧2+4n+1)-(4n∧2-4n+1)=8n
证明很好说，把右面的式子展开相减就是了也就是(4n∧2+4n+1)-(4n∧2-4n+1)=8n
- 5楼网友：西岸风
- 2021-03-12 18:41
3^2-1^2=4*2
5^2-3^2=4*4
7^2-5^2=4*6
（n+1)^2-(n-1)^2=4n
（n+1)^2-(n-1)^2=n^2+2n+1-n^2+2n-1=4n
5^2-3^2=4*4
7^2-5^2=4*6
（n+1)^2-(n-1)^2=4n
（n+1)^2-(n-1)^2=n^2+2n+1-n^2+2n-1=4n
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