将2个全等三角形的直角三角形ABC和DBE按图1的方式摆放，其中角ACB=角DEB=90°，角A=角D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。求；AF+EF=DE

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-05-25 00:51

提问者网友：呐年旧曙光
2021-05-24 20:52

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-05-24 22:10

连BF，
证明RT三角形BFC全等于RT三角形BFE
连接BF（如图①），
∵△ABC≌△DBE，
∴BC=BE，AC=DE．
∵∠ACB=∠DEB=90°，
∴∠BCF=∠BEF=90°．
∵BF=BF，
∴Rt△BFC≌Rt△BFE．
∴CF=EF．
又∵AF+CF=AC，
∴AF+EF=DE．

全部回答

1楼网友：胯下狙击手
2021-05-24 23:13

不会写

2楼网友：千杯敬自由
2021-05-24 22:33

（1）如图，连接BF，由△ABC≌△DBE，可得BC=BE，根据直角三角形的“HL”定理，易证△BCF≌△BEF，即可证得；（2）同（1）得CF=EF，由△ABC≌△DBE，可得AC=DE，AC=AF+CF=AF+EF，即AF+EF=DE；（3）同（1）得CF=EF，由△ABC≌△DBE，可得AC=DE，AF=AC+FC=DE+EF．解答：（1）证明：连接BF， ∵△ABC≌△DBE， ∴BC=BE，在△BCF和△BEF中， {BC=BE∠BCF=∠BEF=90°BF=BF， ∴△BCF≌△BEF， ∴CF=EF；（2）AF+EF=DE；（3）同（1）得CF=EF， ∵△ABC≌△DBE， ∴AC=DE， ∴AF=AC+FC=DE+EF．不懂再问！！祝您学习进步！！

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