双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点

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解决时间 2021-01-28 06:34

提问者网友：练爱
2021-01-27 07:06

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-01-27 07:42

抛物线的焦点坐标（1，0），所以双曲线中，c=1，又由已知得|AF2|=|F1F2|=2，而抛物线准线为x=-1，根据抛物线的定义A点到准线的距离=|AF2|=2，因此A点坐标为（1，2），由此可知是△AF1F2是以AF1为斜边的等腰直角三角形，因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，所以双曲线的离心率e=ca======以下答案可供参考======供参考答案1:则双曲线C的离心率为√2+1供参考答案2:y^2=4x的焦点坐标是(1,0),即有c=1又三角形AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则有AF2=F1F2=2c=2而抛物线准线为 x= -1 ，A 到准线的距离 = xo+1=AF2=2 ，因此 A 坐标为（1，2），此时得到 AF1F2 是以 AF1 为斜边的等腰直角三角形，所以率心率 e=c/a=(2c)/(2a)=F1F2/(AF1-AF2)=2/(2√2-2)=√2+1 。

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1楼网友：几近狂妄
2021-01-27 07:58

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