已知a,b是一元二次方程x平方＋2000·x+1=0的两个根，求：（1＋2006×a+a平方）×（1＋2005×b+b平方）的值？

快点给答案！！

等于30

解：因为a,b是一元二次方程x²＋2000·x+1=0的两个根

故：①a²＋2000·a+1=0，即：a²=-2000·a-1，故：1＋2006×a+a²=6a

②b²＋2000·b+1=0，即：b²=-2000·b-1，故：1＋2005×b+b²=5b

③a+b=-2000，ab=1

故：（1＋2006×a+a²）×（1＋2005×b+b²）=6a×5b=30ab=30

等于1＋2005b+b2＋2006a+2006×2005×ab＋2006ab2＋a2＋2005a2b＋a2b2。你要它写在草稿纸就会理解了。再把a＋b等于—2000，a×b等于1。最后整理得剩一个＋b的不能合并，你再用求根公式计算（计算量多，但都是简单的计算，做数学就要有耐心及细心，相信你自己）

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