证明当x→0时,lim cosx=1.用极限定义给出详细证明步骤.
问题有点低级,多多包涵!
证明当x→0时,lim cosx=1.用极限定义给出详细证明步骤.
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-21 05:48
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-08-21 01:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-08-21 01:57
正：因为（1－ cosx）＜x^2/2!（ 用太勒公式展开）
所以只要x^2/2＜E 即 X＜（2E）＾（1/2）
就恒有1－cosx＜E
故对任意E 取X＜（2E）＾（1/2） 满足要求 故
lim1－cosx=0 即lim cosx=1
既然大家都懂行 建议大家看一下哈工大的＜工科数学分析＞
里面极限一章 有1道例题用的就是太勒展开
好象是正N的N次方（N趋于正无穷）的极限是1
该例题好象是例3 同学门看看吧!
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