一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求它的边数和每个内角的度数．
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解决时间 2021-04-09 04:41
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-08 09:36
一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求它的边数和每个内角的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-08 10:17
解：设每个内角的度数为n°，则每个外角的度数为（n°-140°），
由n+（n-140）=180，
得n=160．
即每个内角为160°，从而每个外角为20°．
由于360÷20=18，
所以这个多边形为十八边形．解析分析：根据邻补角的定义，内角和的公式与外角和的特征，即可求出多边形的边数和每个内角的度数．点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征．同时考查了互为邻补角的两个角的和为180°．
由n+（n-140）=180，
得n=160．
即每个内角为160°，从而每个外角为20°．
由于360÷20=18，
所以这个多边形为十八边形．解析分析：根据邻补角的定义，内角和的公式与外角和的特征，即可求出多边形的边数和每个内角的度数．点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征．同时考查了互为邻补角的两个角的和为180°．
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-08 10:45
和我的回答一样，看来我也对了
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