已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2-4β+5=________．
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解决时间 2021-01-03 21:58
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-02 23:25
已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2-4β+5=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-02 23:46
19解析分析：利用一元二次方程解的定义，将x=α代入已知方程求得α2=-4α-2，然后根据根与系数的关系知α+β=-4，最后将α2、α+β的值代入所求的代数式求值即可．解答：∵α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，
∴α2+4α+2=0，
∴α2=-4α-2，
∵α+β=-4，
∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19；
故
∴α2+4α+2=0，
∴α2=-4α-2，
∵α+β=-4，
∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19；
故
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-01-03 01:24
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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