设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中____有个叶子结点。

设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中____有个叶子结点。

350。
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。 可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2，合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

解法一： 根据二叉树的性质3可知：叶子结点数n0＝n2+1， 根据完全二叉树的概念可知，度为1的结点数要么为1，要么为0， 二叉树总结点数n＝n0+n1+n2＝2n0+n1－1， 得出n0＝（n+1－n1）/2＝n/2向上取整， 所以本题答案是350个叶子结点。 解法二： 易求出总层数和末层叶子数。总层数k=log2n向上取整 =10; 且前9层总结点数为2^9-1=511 (完全二叉树的前k-1层肯定是满的) 所以末层叶子数为700-511=189个。 请注意叶子结点总数≠末层叶子数！ 还应当加上第k-1层（靠右边）的0度结点个数。 末层的189个叶子只占据了上层的95个结点（189/2 )，上层（k=9)右边的0度结点数还有2^(9-1)-95=161个。 所以，全部叶子数＝189(末层)＋161(k-1层)=350个。

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