如图,已知正方形ABCD,点E是CD的中点,F是BC上一点,且BF=3FC,求证△AEF是直角三角形
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解决时间 2021-05-16 19:42
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-05-16 11:24
如图,已知正方形ABCD,点E是CD的中点,F是BC上一点,且BF=3FC,求证△AEF是直角三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-05-16 12:33
设CF长为X,则AB=AD=4X,EC=ED=2X,BF=3X
EF=根号下FC^+EC^=根号下X^+(2X)^=根号下5X^
同理得AE=根号下20X^ AF=根号下25X^
EF^+AE^=(根号下5X^)^+(根号下20X^)^=5X^+20X^=25X^
AF^=(根号下25X^)^=25X^
所以EF^+AE^=AF^
所以三角形AEF为直角三角形。
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