如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？
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解决时间 2021-01-03 05:11
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-02 23:21
如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-03 00:19
解：由勾股定理得，AB=30．
由折叠的性质知，AE=AC=18，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=30-18=12，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE2+BE2=BD2
即（24-BD）2+122=BD2，
解得：BD=15cm．解析分析：由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求BD．点评：本题考查的知识点：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．
由折叠的性质知，AE=AC=18，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=30-18=12，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE2+BE2=BD2
即（24-BD）2+122=BD2，
解得：BD=15cm．解析分析：由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求BD．点评：本题考查的知识点：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-01-03 01:24
这下我知道了
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