如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-01 08:34

提问者网友：椧運幽默
2021-02-01 00:25

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长（结果保留根号）
http://wenwen.sogou.com/z/q708645435.htm?an=0&si=1
请问x=50倍的根3/（3-根3）是怎么得出的呢？最后的结果又要怎么样才能化简成50（1+√3）的、呢？求详细过程！禁止复制粘贴！

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-02-01 01:22

解：因为岸边点D的俯角为45° 所以山的高度等于D点到山顶在地面的投影的距离
设山的高度为x 则
x/（x+50）=tan30
x=50√3/（3-√3）
所以AC=2*x=100√3/（3-√3）

假设山脚下的点为O，山高就是AO=X，X+50就是CO
角ACO=30度啊，所以有 X/（X+50）=tan30
tan30=√3/3
解方程有
根号3（X+50）=3X
（3-√3）X=50√3
x=50√3/（3-√3）
2X=100√3/（3-√3）
将2X=100√3/（3-√3）化简就是分子分母同时乘以（3+√3）分子变成100√3（3+√3）即300（1+√3)
分母变成（3-√3)(3+√3）即9-3=6
分子分母同时约分，就得到50（1+√3）

很清楚了吧，不清楚的地方再问我

全部回答

1楼网友：封刀令
2021-02-01 03:34

那道题我也没明白，他写的挺乱的

2楼网友：不甚了了
2021-02-01 02:08

解：因为岸边点d的俯角为45° 所以山的高度等于d点到山顶在地面的投影的距离
 设山的高度为x 则
 x/（x+50）=tan30
 x=50倍的根3/（3-根3）
 所以ac=2*x=100倍的根3/（3-根3） 

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