某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往青岛，这列火车可挂A,B两种不

同规格的货箱50节。已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱，按此要求安排A,B两种货箱的节数，有几种运输方案？请设计出来。

解：设安排A型货箱节数x节，B型货箱节数(50-x)节；x节A型货箱可装甲种货物35x吨，乙种货物15x吨；(50-x)节B型货箱可装甲种货物25(50-x)吨，乙种货物35(50-x)吨；根据题意，可列不等式组：
35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150
不等式组的解集为 28≤x≤30
不等式组的整数解为 x=28, x=29, x=30
当x=28, 50-x=22
当x=29, 50-x=21
当x=30, 50-x=20
有以下三种运输方案：
方案一：安排A型货箱28节，B型货箱22节
方案二：安排A型货箱29节，B型货箱21节
方案三：安排A型货箱30节，B型货箱20节

(1)w=0.5x+0.8(50-x)=-0.3x+40 (2)根据题意得：25x+25(50-x)≥1530① 15x+35(50-x)≥1150② 本题无解，说明条件有误

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